Ձևակերպենք միևնույն նշաններով ռացիոնալ թվերի գումարման կանոնը:
Միևնույն նշաններով ռացիոնալ թվերը գումարելու համար պետք է՝
- գումարել թվերի մոդուլները
- արդյունքի դիմաց դնել գումարելիների ընդհանուր նշանը
Օրինակ
(−2/9) + (−4/3) = −(∣−2/9∣ + ∣−4/3∣) = −(2/9 + 4/3) = −14/9
Այսպիսով՝ (−2/9) + (−4/3) = −14/9
Տարբեր նշաններով ռացիոնալ թվերի գումարումը
Տարբեր նշաններով ռացիոնալ թվերը գումարելու համար պետք է՝
- մեծ մոդուլից հանել փոքր մոդուլը7
- արդյունքի դիմաց դնել մեծ մոդուլով գումարելու նշանը
Օրինակ
(−7/12) + (1/4) = −(∣−7/12∣ − ∣1/4∣) = −(7/12 − 1/4) = −4/12 = −1/3
Այսպիսով՝ (−7/12) + (1/4) = −1/3
Ընդհանուր դեպքում ռացիոնալ թվերի գումարման համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը (սովորական կոտորակների գումարման բանաձևը)`
𝑝/𝑞 + 𝑚/𝑛 = (𝑝⋅𝑛+𝑞⋅𝑚)/(𝑞⋅𝑛)
Դասարանական աշխատանք
1. Կատարիր միևնույն նշանով ռացիոնալ թվերի գումարում.
ա) (-3/10) + (-4/10) =-7/10
բ) (+1/4) + (+2/4) =3/8
գ) (-3 3/7) + (-5 3/7) = -8 6/14
դ) (+9 1/5) + (+5 1/5) =14 2/10
ե) (-1 3/10) + (-1 1/10) =-2 4/10
զ) (-2/3) + (-2/9) =-4 12
2. Կատարիր տարբեր նշաններով ռացիոնալ թվերի գումարում.
ա) (+8) + (−4/5) =44/5
բ) (+1/4) + (-2/3) =-11/12
գ) (+5/8) + (-1/5) =33/40
դ) (+1/17) + (-9 10/17) =18/17
ե) (+18/8) + (-31/8) =26/31
զ) (+1 1/25) + (−4/15) =26/25
3. Կիրառելով pq + mn = 𝑝⋅𝑛+𝑞⋅𝑚q⋅m բանաձևը, գտիր ռացիոնալ թվերի գումարը:
7/22 +(−1/35) =7*35+22*1/22*1=5874
4. Ո՞ր ռացիոնալ թիվն է 21/36-ով փոքր −18-ից:
3/35
5. Հաշվիր.
(−57/17) + (−33/17)=-90/17
Ընտրիր ճիշտ պատասխանները.
- 33/17 + (−57/17)
- −90/17
- 33/17 + 57/17
- −(|−57/17| + |−33/17|)
- 90/17
- −(33/17 + 57/17)
1*. Պարախմբում կա 39 տղա և 23 աղջիկ: Ամեն շաբաթ խմբին միանում են 6 տղա և 8 աղջիկ: Մի քանի շաբաթ անց պարախմբում տղաների և աղջիկների թիվը հավասարվում է: Քանի՞ աղջիկ և տղա կլինի պարախմբում այդ ժամանակ:
2*. Լևոնը ընտրեց մի թիվ, այն բազմապատկեց իրենով, ստացվածից հանեց 2, արդյունքը բազմապատկեց 3-ով, հետո գումարեց 4, ապա ստացված թիվը բաժանեց 5-ի և ստացավ 29: Ի՞նչ թիվ էր ընտրել Լևոնը:
Լրացուցիչ առաջադրանք
1. Կատարիր միևնույն նշանով ռացիոնալ թվերի գումարում.
ա) (-1/5) + (-3/5) =-4/5
բ) (+10/47) + (+2/47) =12/47
գ) (-2 5/9) + (-6 1/9) =-8 6/9
դ) (+8 1/5) + (+8 1/5) =16 2/5
2. Կատարիր տարբեր նշաններով ռացիոնալ թվերի գումարում.
ա) (+7/5) + (−4/5) =+11/5
բ) (+4/7) + (-3/14) =-11/14
գ) (+5/8) + (-3/4) =30/8
դ) (+2/15) + (-7 1/15) =-106/15
3. Ո՞ր ռացիոնալ թիվն է 1/5-ով մեծ −4-ից:
5/5
4. Եթե եռանիշ թվին ձախից կցագրենք 5 թվանշանը, ապակստանանք 792-ով ավելի մեծթիվ, քան աջից 5 կցագրելիս։Գտեք սկզբնական եռանիշթիվը։
5. Սանդուղքն ունի 21 աստիճան։ Աշոտը և Միքայելը հաշվում են աստիճանները՝ մեկը շարժվելով վերևից ներքև, մյուսը՝ ներքևից վերև։ Նրանք հանդիպեցին Աշոտի հաշվարկով 10-րդ աստիճանի վրա։ Միքայելի հաշվարկով ո՞ր աստիճանի վրա նրանք հանդիպեցին։
ա) 13 բ) 14 գ) 11 դ) 12 ե) 10