Եթե տասնորդական կոտորակի աջից կցագրենք ցանկացած քանակով զրոներ, ապա նրա մեծությունը չի փոխվի։

Ելնելով սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունից կարելի է սահմանել նաև տասնորդական կոտորակները կարգային միավորներով ազմապատկելու և դրանք բաժանելու կանոնները։

1. Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորով բազմապատկելու համար պետք է ստորակետը դեպի աջ տեղափոխել այնքան թվանշանով, քանի զրո որ կա կարգային միավորում։ Եթե տասնորդական կոտորակում ստորակետից աջ գտնվող թվանշանների քանակը կարգային միավոր զրոների քանակից փոքր է, ապա տասնորդական կոտորակին նախապես պետք է աջից կցագրել պակասող քանակով զրոներ։

Օրինակ՝

2.  Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորի բաժանելու համար պետք է ստորակետը դեպի ձախ տեղափոխել այնքան թվանշանով, քանի զրո որ կա կարգային միավորում։ Եթե ստորակետից ձախ գտնվող թվանշանների քանակը փոքր է կարգային միավորի զրոների քանակից կամ հավասար է նրան, ապա անհրաժեշտ է տասնորդական կոտորակին նախխապես ձախից կցագրել պակասող քանակով զրոներ։ 

Օրինակ՝

Դասարանական աշխատանք

1. Կատարիր բազմապատկում.

ա) 65,103 10 = 651,0310

բ) 0,329 1000 =329

գ) 7,393 10000 = 73930

դ) 0,999 100 = 999,100

ե) -59,32 10 = -593,2

զ) -0,00018 100 =-180,0

2. Ճի՞շտ է, որ՝

ա) 75,30 = 75,3+

բ) 1,64 = 1,6400+

գ) 96 = 96,0+

դ) 10,08 = 10,8-

ե) 40,3 = 40,300-

զ) 17 = 170-

3. Կատարիր բաժանում.

ա) 35,707 : 10 = 3,5707

բ) 0,98 : 100 = 0,0098

գ) 1,765 : 1000 = 000,1765

դ) 2 : 10 = 0,2

ե) 673,1 : 1000 =000,6731

զ) 829 : 100 = 0,829

4. Գրիր այն թիվը, որը 100 անգամ մեծ է տրված թվից.

ա) 81,2
8120

բ) 0,1
10

գ) 0,002
20

դ) 125,1
12510

ե) 6,29
629

5. Գրիր այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

Ա) 81,543
81543

Բ) 36,62
3662

գ) 1,7
17

դ) 22,44
2244

ե) 0,003
3

6. Գործվածքի 1 մետրն արժե  8,5 հազար դրամ։ Ի՞նչ կարժենա այդ գործվածքի 10 մետրը։
85000

7. 100 կգ կոնֆետի համար վճարել են 72,5 հազար դրամ։ Ի՞նչ արժե այդ կոնֆետի 1 կիլոգրամը։
72,5։100=000.725

8. Թվանշաններով գրիր կոտորակը.

ա) զրո ամբողջ մեկ հարյուրերորդական
0,100

բ) յոթ ամբողջ քսանհինգ հազարերորդական
7,25

գ) երեսուներկու ամբողջ տասնութ տասհազարերորդական
32,18

դ) զրո ամբողջ երկու հարյուր երեսունյոթ հազարերորդական
0,200 38

ե) մինուս հարյուր ութսունյոթ ամբողջ երեք հարյուր իննսուն հազարերորդական
-10087,390

9. Դիրքային գրառումով գրիր տասնորդական կոտորակը.

ա) 372/10 = 37,2

բ) 3/100 = 000.3

գ) 4567/10 = 4.567

դ) 513/10000 = 513

ե) 813/100 = 000.813

զ) 932/1000 = 932

10. Տասնորդական կոտորակը գրիր սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 137,56 = 137/56

բ) 1,001 = 1/10000

գ) 3,5978 = 3/5978

դ) 37,1 = 37/1

ե) 0,003 = 3/1000

զ) 16,99 = 16/99

11. Համեմատիր հետևյալ կոտորակները.

ա) 7,59 > 7,2

բ) 3,28 > 6,9

գ) 1,4 < 0,91

դ) 67,7 = 6,77

ե) 3,2454 > 3,2531

զ) 10,11 < 9,9999

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Կատարիր բազմապատկում.

ա) 18,32 100 = 1832.100

բ) 0,294 10 =0,029410

գ) 17,93 10000 = 0,0001793

դ) 0,139 100 = 00,139

2. Կատարիր բաժանում.

ա) 134,87 : 100 = 1,3487

բ) 0,28 : 1000 = 000,28

գ) 23,751 : 1000 =000,23751

դ) 19 : 1000 = 00019

3. 10 կգ խնձորի համար վճարել են 24,1 հազար դրամ։ Ի՞նչ արժե այդ խնձորի 1 կիլոգրամը։

2

4. Դիրքային գրառումով գրիր տասնորդական կոտորակը.

ա) 77/10 = 77/1

բ) 19/1000 = 19/1

գ) 467/10 = 46/7

դ) 503/100000 = 50/3

5. Տասնորդական կոտորակը գրիր սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 17,98 = 17/98

բ) 9,001 = 9/1

գ) 87,598 = 87/598

դ) 0,0198 = 19/8

6. Համեմատիր հետևյալ կոտորակները.

ա) 18,5 7,2

բ) 9,28 >÷ 6,9

գ) 8,4 > 0,91

դ) 111,1 < 9,999

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես են չափում երկարությունները, մակերեսները, զանգվածները, արագությունները: Հիշենք, օրինակ, թե ինչպես են չափում հատվածի երկարությունը:

Առաջին հերթին պետք է ունենալ չափման միավորն ու գործիքը:

Վերցնենք 1 սմ բաժանումներով քանոն և նրա միջոցով փորձենք չափել 𝐴𝐵 հատվածի երկարությունը:

Տեսնում ենք, որ 𝐴𝐵 հատվածի երկարությունը մեծ է 7 սմ-ից և փոքր է 8սմ-ից:

Եթե համարենք, որ

1. ∣𝐴𝐵∣ = 7 սմ, ապա մենք հաշված կլինենք հատվածի երկարության մոտավոր արժեքը պակասորդով:

2. ∣𝐴𝐵∣=8 սմ, ապա մենք հաշված կլինենք հատվածի երկարության մոտավոր արժեքը հավելուրդով:

Այս դեպքում ասում են, որ 7 սմ-ը և 8 սմ-ը հատվածի մոտավոր արժեքներն են 1 սմ-ի ճշգրտությամբ:

𝐴𝐵 հատվածի երկարության ճշգրիտ և մոտավոր արժեքների տարբերությունը չի կարող 1 սմ-ից ավելի լինել:

Ինչպե՞ս կարելի է մեծացնել չափումների ճշգրտությունը:

Պետք է մանրացնել չափման սանդղակը, այսինքն՝ փոքրացնել չափման միավորը:

Օրինակ՝ եթե 𝐴𝐵 հատվածի երկարությունը չափեինք միլիմետրերով, ապա կստանայինք հատվածի երկարության ճշգրիտ արժեքը՝ 73 մմ:

Մեծության ճշգրիտ և մոտավոր արժեքների տարբերությունը կոչվում է չափման սխալանք:

Օրինակ՝ եթե համարում ենք, որ ∣𝐴𝐵∣=7 սմ, ապա մեր չափման սխալանքը կլինի՝ 73−70=3 մմ:

Իսկ եթե համարել, որ ∣𝐴𝐵∣=8 սմ, ապա սխալանքը կլինի՝ 80−73=7 մմ:

Տեսնում ենք, որ առաջին չափումն ավելի ճշգրիտ է:

Դիտարկենք երկարության չափման մեկ այլ օրինակ:

Օրինակ

Դիցուք հեռավորությունը երկու քաղաքների միջև 7980 կմ է:

Համարելով, որ հեռավորությունը քաղաքների միջև 8000 կմ է, մենք կստանանք մոտավոր արժեք հավելուրդով և թույլ տված կլինենք 8000−7980=20 կմ սխալանք: 

Իսկ եթե համարենք, որ հեռավորությունը քաղաքների միջև 7900 կմ է, մենք կստանանք մոտավոր արժեք պակասորդով և թույլ տված կլինենք ավելի մեծ սխալանք՝ 7980−7900=80 կմ:

Մոտավոր հաշվարկի դեպքում օգտագործում են հետևյալ գրելաձևը՝

7980≈8000

Դասարանական աշխատանք

1. Հաշվեցին խողովակի երկարությունը 1սմ ճշգրտությամբ և ստացան բնական թիվ:

Որքա՞ն է խողովակի երկարության մոտավոր արժեքը պակասորդով, եթե նրա ճշգրիտ երկարությունը 24 2/5 սմ է:
24 սմ

2. Նշիր, թե ինչպե՞ս է կատարվել հետևյալ թվի մոտավոր հաշվարկը՝ պակասորդով, թե՞ հավելուրդով. 98 3/10 ≈ 98

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

• հավելուրդով
• պակասորդով

3. Իրական հեռավորությունը երկու գյուղերի միջև 55292 մ է: Աշակերտները քարտեզի միջոցով չափեցին այն և ստացան այդ հեռավորության մոտավոր արժեքը՝ 55000 մ:

Որքա՞ն է այդ չափման սխալանքը:
Հավելուրդ

4. Գտիր 8519 թվի մոտավոր արժեքը հարյուրավորի ճշգրտությամբ:
Հավելորդ≈8600
Պակասուրդ≈8500

5. Համարվում է, որ ճեպընթաց գնացքը ըստ չվացուցակի է հասնում ժամանման վայրը, եթե ժամանման սխալը չի գերազանցում 3 րոպեն։ Ըստ չվացուցակի՝ գնացքը պիտի տեղ հասներ ժ. 17:58-ին։ Իրականում գնացքը տեղ է հասել 18-ն անց 2 րոպեին։ Ուշացե՞լ է արդյոք գնացքը։
ԱՅՈ

6. Հատվածի երկարության մոտավոր արժեքը 1 սմ ճշգրտությամբ պակասորդով հաշվելիս չափման սխալը 5 մմ է։ Որքա՞ն կլինի չափման սխալը երկարությունը հավելուրդով հաշվելիս։
5

7. Ժամանակի մոտավոր արժեքը պակասորդով հաշվելիս չափման սխալը 43 վ է, հավելուրդով հաշվելիս՝ 17 վ։ Ի՞նչ ճշգրտությամբ է չափվել ժամանակը։
1 ՐՈՊԵ ճշգրտության

8. Որոշիր 3487 թվի մոտավոր արժեքը՝ հազարավորի ճշգրտությամբ:
Հավելուրդ≈4000
Պակասուրդ≈3000

9. Մարմնի զանգվածի մոտավոր արժեքը 1 կգ ճշգրտությամբ հավելուրդով հաշվելիս չափման սխալանքը 867 գ է:

Որքա՞ն կլինի պակասորդով հաշվելու սխալանքը:
133գ

10. Հատվածի երկարությունը պակասորդով և հավելուրդով մոտավոր չափելիս ստացան հետևյալ արժեքները՝ 300 մմ  և 400 մմ :

Որքա՞ն է հատվածի երկարության ճշգրիտ արժեքը, եթե հայտնի է, որ երկու դեպքում էլ չափման սխալանքներն իրար հավասար են:
350+50=400
400-50=350

 

1. Գրիր հետևյալ թվերի բացարձակ արժեքները.

ա) |-7 2/9| = 7 9/2

բ) |0| =0

գ) |-9 7/8| =9 8/7

դ) |-10 87/100| =10 100/87

ե) |+3 3/4| =3 4/3

զ) |-6 27/71| =6 71/27

2.  Համեմատիր հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

ա) -5/3 <3/5

բ) -1/2>-2/3

գ) 7/3 < 15/4

դ) 4/7 > -2/9

3. Կատարիր գործողությունները.

ա) 1/2 + 3/2 =4/2

բ) 4/5 – 1/5 =5/5

գ) -7/9 – 1/9 =-8/9

դ) -9/15 + 3/15 =-12/15

ե) -3/4 + (-1/4) =-4/4

զ) -6/7 – (-2/7) =-8/7

4. Կոտորակները բեր ընդհանուր հայտարարի.

ա) 3/7 և 2/14 6/14 և 2/14

բ)  12/15 > 4/25 60/75 12/75

գ) 7/9 և 4/10 70/90 36/90

դ) 20/50 և 5/25 15/50 20/50

ե) 23/30 և 2/90 69/90 2/90

զ) 5/17 և 4/34 10/34 4/34

5. Կատարիր գործողությունները.

ա) 1/14 – 3/7 =7/14

բ)  -7/9 + 5/10 = 70/45=115

գ) -3/4 + (-5/20) =-20/20

դ) -5/6 – 3/8 = -20-9/24=-11/24

ե) -8/9 – (-4/6) =-16+12/18=-4/18

զ) 5/7 – (-3/56) =40+3/56=43/56

1*. Հայրը 9 անգամ մեծ է որդուց, իսկ 1 տարի հետո 7 անգամ մեծ կլինի։Քանի՞ տարեկան է հայրը։

2*. Լևոնը ընտրեց մի թիվ, այն բազմապատկեց իրենով, ստացվածից հանեց 2, արդյունքը բազմապատկեց 3-ով, հետո գումարեց 4, ապա ստացված թիվը բաժանեց 5-ի և ստացավ 29: Ի՞նչ թիվ էր ընտրել Լևոնը:

7

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Համեմատիր հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

ա) -1/3 < -3/5

բ) 7/2 > -2/3

գ) 2/9 > -17/7

դ) 3/8 < 8/9

2. Կոտորակները բեր ընդհանուր հայտարարի.

ա) 1/6 և 3/4=2/12 և 9/12

բ)  11/5 և 3/25=55/25 և3/25

գ) 8/9 և 1/6 =16/18 և 3/18

դ) 17/34 և 5/17=17/34 և 10/34

3. Կատարիր գործողությունները.

ա) 1/4 – 2/7 = -1/28

բ)  -3/2 + 3/10 = -12/10

գ) -5/4 + (-5/6) =-5/12

դ) -3/25 – 4/15 =-29/75

4. Գտնել այն բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը, որոնց հայտարարը փոքր է 5-ից։
1/2+1/3+2/3+1/4+ 2/4+3/4=36/12=3

5․ Ժամը քանի՞սն է հիմա, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 4 անգամ քիչ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին։

ա) 14 անց 24 րոպե

բ) 15 անց 00 րոպե 

գ) 16 անց 48 րոպե

դ) այլ պատասխան

Մենք արդեն ծանոթ ենք կոորդինատային հարթության գաղափարին: Գիտենք, որ ամբողջ կոորդինատներով ցանկացած կետ պատկերվում է այդ հարթության վրա:

Օրինակ՝ ներքևի նկարում 𝐺(1;0),𝐻(0;−1),𝐹(−1;0) կետերը գտնվում են կոորդինատային առանցքների վրա և ունեն ամբողջ կոորդինատներ:

Ամբողջ կոորդինատներ ունեն նաև 𝐾(2;2),𝑃(−1;1) կետերը:

Դրանում կարելի է համոզվել՝ նկատելով, որ միավոր հատվածի երկարությունը 2 վանդակ է:

𝐾 կետի աբսցիսը հավասար է 4 վանդակի (𝑂(0;0) սկզբնակետից դեպի աջ), իսկ օրդինատը՝ 4 վանդակի (դեպի վերև):

Նույն ձևով տեսնում ենք, որ 𝑃 կետի աբսցիսը հավասար է 2 վանդակի(դեպի ձախ), իսկ օրդինատը՝ 2 վանդակի (դեպի վերև):

Իսկ ի՞նչ կոորդինատներ ունի, օրինակ՝ 𝑀 կետը:

Նկատում ենք, որ 𝑀 կետի աբսցիսը հավասար է 1 վանդակի (դեպի աջ), իսկ օրդինատը՝ 2 վանդակի (դեպի վերև):

Քանի որ մեկ միավոր հատվածի երկարությունը 2 վանդակ է, ապա 1 վանդակը հավասար է միավոր հատվածի կեսին՝ 1/2 միավոր:

Այսպիսով 𝑀 կետի կոորդինատներն են՝ 𝑀(1/2;1)

Տեսնում ենք, որ կոորդինատային հարթության վրա կան կետեր, որոնց կոորդինատները կոտորակային թվեր են:

Օրինակ

Գտնենք վերևի նկարի 𝐴 կետի կոորդինատները:

𝐴 կետի աբսցիսը հավասար է 4 վանդակի (դեպի աջ), իսկ օրդինատը՝ 3 վանդակի (դեպի վերև): Հիշենք, որ 2 վանդակը մեկ միավոր հատված է: Ուրեմն, 3 վանդակը ունի ևս 1/2 միավոր, իսկ 4 վանդակը հավասար է 2 միավոր հատվածի:

Այսպիսով, 𝐴 կետի կոորդինատներն են՝  𝐴(2; 1 1/2)

Նույն ձևով գտնում ենք մյուս կետերի կոորդինատները՝

𝐵(−2; 1 1/2), 𝐶(−2; −1 1/2), 𝐷(2; −1 1/2), 𝑇(1/2; 2)

Տեսնում ենք, որ կոորդինատային հարթության կետերի կոորդինատները կարող են լինել ոչ միայն ամբողջ թվեր, այլ նաև դրական կամ բացասական կոտորակներ և խառը թվեր:

Հիշենք, որ այդ թվերի համախմբությունը կազմում է ռացիոնալ թվերի բազմությունը:

Դասարանական աշխատանք

1. Նշիր 𝑀(−1/9; 1/13) կետի օրդինատը:

2. Կոորդինատային հարթության վրա նշված են 𝑥 և 𝑦 կոորդինատներով կետեր:

Որոշիր 𝐶 կետի կոորդինատները:
4

3. 𝐺(1/8; 0) կետը գտնվում է կոորդինատային առանցքներից մեկի վրա:

Ո՞ր առանցքի վրա է գտնվում 𝐺 կետը:
2

4. Ո՞ ր քառորդում է գտնվում 𝐴(15 1/6; −34 1/11) կետը:
4

5. 𝐴(0;0); 𝐶(1/13; 1/54); 𝐷(1/13; 0) կետերը 𝐴𝐵𝐶𝐷 ուղղանկյան երեք գագաթներն են:

Գտիր 𝐵-ի՝ չորրորդ գագաթի կոորդինատները:

6. 𝐿(8/17; −16/29), 𝐷(−8/17; 16/29), 𝑀(−8/17; −16/29), 𝐶(8/17; 16/29) կետերից ո՞րն է գտնվում 𝐼𝐼𝐼-րդ քառորդում:

7. 8 սմ երկարությամբ հատվածը որպես միավոր վերցված կոորդինատային առանցքի վրա պատկերիր 0, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8, 10/8, 11/8, 12/8 կետերը։

8. Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերիր հետևյալ կետերը.

ա) A (-1 1/2)

բ) B (-1 1/5)

գ) C (-3 1/2)

դ) D (-4 1/2)

9. Կոորդինատային հարթության վրա պատկերիր հետևյալ կետերը.

1*. 5 գրիչի և 4 մատիտի համար վճարեցին 610 դրամ, իսկ նույնպիսի 2 գրիչի և 2 մատիտի համար 260 դրամ։ Քանի՞ դրամ պետք է վճարել 6 գրիչի և 5 մատիտի համար։

2*. Եթե մտապահված թվի եռապատիկին գումարենք 4 և ստացված թիվը բաժանենք 7-ի, ապա կստանանք 13։ Գտնել մտապահված թվի թվանշանների գումարը։

Լրացուցիչ աշխատանք

1.  4 սմ երկարությամբ հատվածն ընդունելով որպես միավոր հատված՝ կոորդինատային առանցքի վրա պատկերիր հետևյալ կետերը.

2. Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերիր A (1/2), B (2), C (2 3/4) կետերը։ Հաշվիր AB, BC, AC հատվածների երկարությունները։

3. Կոորդինատային հարթության վրա պատկերիր հետևյալ կետերը.

4. Օպերատորը օրական 6 ժամ աշխատելով, 3 օրում կարող է 45 էջ մուտքագրել։ Նա օրական քանի՞ ժամ պետք է աշխատի, որ 8 օրում 160 էջ մուտքագրի։
8

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես հաշվել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերի երկարությունները բնական թվեր են:

Պարզվում է, որ այս բանաձևը ճիշտ է նաև այն դեպքում, երբ ուղղանկյան կողմերի երկարությունները դրական ռացիոնալ թվեր են:

Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկարության և լայնության արտադրյալին:

Խնդիրներ

1․

 

Տրված է 𝐴𝐵𝐶𝐷 ուղղանկյունը: Ընտրիր 𝐴𝐵𝐶𝐷 ուղղանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևը:

• 𝐴𝐶⋅𝐵𝐷
• 𝐶𝐷⋅𝐴𝐵
• 𝐷𝐴⋅𝐴𝐵

2. Քառակուսու կողմը 1/17սմ է: Որոշիր քառակուսու մակերեսը:

HEGF ․ուղանկայան մեջ EF=3/5սմ․ HE=1/4սմ։

Ինքնաստուգում

1. Հաշվիր

ա) 385-ի 100%-ը

385

բ) 3000-ի 50%-ը

1500

գ) 750-ի 5%-ը

15000

դ) 800-ի 30%-ը

240

2. Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը․

ա) (-7; +2)

2-րդ շարք

բ) (+3; +1)

1 շարք

գ) (-3; -5)

3-րդ շարք

դ) (-15; +6)

2-րդ շարք

3. Տուփում կա 5 սպիտակ գնդակ և 21 կարմիր գնդակ: Որքա՞ն է հավանականությունը, որ տուփից պատահականորեն վերցված գնդակը կլինի սպիտակ գույնի:

5/26

4. Կատարիր գործողությունը․

ա) -27 + 2 =-25

բ) -3 — (-13) =10

գ) 35 — 40 =-5

դ) -84 — 6 =-90

ե) -43 + 47 =4

զ) -65 + 60 =-5

է) -21 — (-7) =-14

ը) 84 — 94 =-10

5. Կատարիր բազմապատկում/բաժանում

ա) +56 ։ (-7) =-8

բ) -100 : (-5) =20

գ) — 42 : (+6) =-7

դ) -36 : (-3) =12

ե) (-3) • (+4) =-12

զ) (+7) • (-14) =-98

է) (-11) • (+7) =-77

ը) (+21) • (-5) =-105

6. Գրքում կա 300 էջ։ Անին կարդացել է գրքի 54%-ը։ Գրքի քանի՞ էջ դեռ պետք է կարդա Անին։

138 էջ դեռ պետք է կարդա

7. Թվի 40%-ը այդ թվի ո՞ր մասն է կազմում։

40/100=4/10=4/5

8. Հաշվիր տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 3, b = 4

ա) 3 • a + 5 • b = 29

բ) 10 • (a + b) : 5 =14

9. Հաշվիր համեմատության անհայտ անդամը:

ա) 1/4 = 5/r

r=20

բ) 3/7 = a/49

a=21

գ) 5/x = 45/63

x=7

10. Հետևյալ մեծություններիղ որո՞նք են ուղիղ համեմատական․

ա) անցած ճանապարհը և ժամանակը, եթե արագությունը հաստատուն է

բ) աշխատող բանվորների քանակը և աշխատանքը կատարելու ժամանանկը+

գ) քառակուսու կողմը և մակերեսը +

դ) արագությունն ու ժամանակը, տվյալ ճանապարհը անցնելիս +

11. Մի քարտեզի մասշտաբը 1:3000 է, մյուսինը՝ 1:200000

Ո՞ր քարտեզի մասշտաբն է ավելի խոշոր:

ա) 1:200000

բ)1:3000 +

12. Քարտեզի մասշտաբը 1 : 600․000 է: Տեղանքում երկու քաղաքների միջև հեռավորությունը 66 կմ է:

Որոշիր այդ քաղաքների հեռավորությունը քարտեզի վրա:

66:6=11կմ

13. Կատարիր գործողությունները․

ա) (-2) • (|-4| — |-8|)  =8

բ) ((-3) • (-7) — (-2) • |-4|) • (-6) =-13

Ինքնաստուգում

1․ Գումարեք  խառը  թվերը։

=18  16/19

=22  32/25=23  7/25

2․ Կատարեք  խառը թվերի հանում։

=

=

3․ Կատարեք  խառը թվերի բազմապատկում։

= 2627/48

4․ Կատարեք  խառը թվերի բաժանում։

=1728/689

5․ Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի  հավասարություն։

 =

=

=

=

6․ Անկանոն  կոտորակը  գրեք խառը թվի տեսքով։

=7  5/6

= 13  8/14=13  4/7

7․ Խառը թիվը  գրեք  անկանոն  կոտորակի  տեսքով։

=151/16

=46/7

8․ Համեմատեք   խառը թվերը։

1․ Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

• [12,8]=24
• [7,8]=56
• [4,5]=20
• [3,11]=33
• [5,12]=60

2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

• (15,18)=3
• (24,12)2
• (180,6)2
• (12,18)2
• (15,35)5

3․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․

36\2

18\2

9\3

3\3

1

36+2x2x3x3

369

48

75

4․ 

• Գումարեք կոտորակները։

=163/16

 =1  47/20

• Կատարեք կոտորակների հանում։

=21/18

=17/15

• Կատարեք բազմապատկում․

=20/72

=10/3

• Կատարեք բաժանում։

=168/42

5․

• Գումարեք  խառը  թվերը։

=

• Կատարեք  խառը թվերի հանում։

=

• Կատարեք  խառը թվերի բազմապատկում։

=263408/96

• Կատարեք  խառը թվերի բաժանում։

=

6․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։ 

7.

Պատումի տեսքով ներկայացրու քո ուսումնական երրորդ շրջանի աշխատանքըՄասնակցել եմ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին։ Այո-ոչ

Կոտորակների գումարումф Դասարանական առաջադրանքներ 1․ Գումարե՛ք կոտորակները 835+935. . 17/35415+815+315. 15/1536127+9127 45/12712+14. 3/478+518. 58/8524+4136. 97/72732+528. 178/44832+118+19. 31/181915+65+1330. 87/3887+54+1114. 84/2873+16+524. 65/242․ ABCDE հնգանկյան մեջ AB=BC=512սմCD=DE=89սմEA=1118սմԳտեք հնգանկյան պարագիծը։ 3․ Պետք էր վերանորոգել 900մ երկարությամբ մի ճանապարհ։ Առաջին մի քանի օրում վերանորոգված ճանապարհահատվածի երկարությունը 180մ էր։ Աշխատանքի ո՞ր մասն էր կատարված, և ո՞ր մասն էր մնացել կատարելու։900։180=5. 1/5(կատարել է)720։180=4. ⅘(մնաց)Տնային առաջադրանքներ1․ Գումարե՛ք կոտորակները147+857 939/73893+1693+10593 159/9334100+116100 150/10013+14 7/121112+318 31/36916+8124 189/481936+4332 2156/56+29 57/54720+1115 65/603128+521 791/5884142+37181 2292/75676+54+1718 121/39 45+1145+760 1721/1260521+1114+928 195/126035+76+1912 201/60532+2148+764 1080/15362․ Քանի՞ վայրկյան են 13 րոպեն 78015 ժամը 54.00018 օրը 1 555 2003․ Հեծանվորդի արագությունը մեքենայի արագության 13-ն է։ Որքա՞ն է մեքենայի արագությունը, եթե հեծանվորդը 50կմ ճանապարհն անցնում է 2ժամում։50:2=25 կմ,ժ25×1,13=25,13 կմ,ժ

Դասարանական առաջադրանքներ